Trigonometría

Recuerda

Signo de las razones Trigonométricas en los distintos cuadrantes

  

Circunferencia Goniométrica. Razones

Recuerda que resolver un triángulo consiste en hallar todos sus lados y todos sus ángulos, para ello debes tener en cuenta:

• El Teorema de Pitágoras, si el triángulo es rectángulo
• Que la suma de todos los ángulos de un triángulo es 180º
• Los teoremas del seno y del coseno

Para que puedas comprobar si has trabajado bien los ejercicios de la unidad de tu libro de texto que no hayamos corregido en clase, aquí tienes las soluciones de todos los ejercicios de la unidad

Puedes trabajar un poco más con estos ejercicios para reforzar lo aprendido
Reducción de ángulos al primer cuadrante. Soluciones
Calculo de razones trigonométricas a partir de otras dadas. Soluciones
Ecuaciones Trigonométricas. Soluciones1, Soluciones2, Soluciones 3
Resolución de triángulos. Soluciones1, Soluciones2

Fracciones y Decimales

Para que puedas comprobar si has trabajado bien los ejercicios de la unidad 2 de tu libro de texto, si haces click aquí podrás ver las soluciones
Ejercicios de operaciones con fracciones. Soluciones
Ejercicios de números decimales, clasificación, fracción generatriz. Soluciones
Ejercicios para practicar el redondeo y el cálculo del error cometido al aproximar. Soluciones

Álgebra. Expresiones Algebraicas

Aquí os dejo algunos ejercicios para que podáis practicar más

Ejercicios de operaciones con polinomios. Soluciones
Cálculo de las raíces de un polinomio y factorización de polinomios. Soluciones
Ejercicios de operaciones con fracciones algebraicas. Soluciones

Comprueba si has realizado correctamente los ejercicios de tu libro de texto con el archivo que tienes aquí

Álgebra. Polinomios

Recuerda la terminología para referirnos a las distintas partes de un polinomio

Observa que cuando hay más una variable en el polinomio el grado de cada término es la suma de los grados de cada variable

OPERACIONES CON POLINOMIOS

Suma de polinomios

Diferencia de polinomios

Ejercicios de suma de polinomios

Producto de polinomios

Ejercicios de producto de polinomios

División de polinomios

Para dividir un polinomio P(x) entre uno del tipo (x-a) es muy útil la regla de Ruffini

Ejercicios de aplicación de la regla de Ruffini

Ejercicios del teorema del resto

Factorización de polinomios

Recuerda que para factorizar polinomios puedes utilizar alguna o varias de las siguientes técnicas

• Extraer factor común
• Aplicar las identidades notables
• Hallando las raíces de la ecuación de 2º grado asociada al polinomio
• Dividiendo por Ruffini para hallar las raíces

No debes confundir

                                  Si a es una raíz del polinomio el factor correspondiente es x - a

Ejercicios de factorización de polinomios

Potencias y Radicales

Si haces click aquí  encontrarás más ejercicios con radicales para seguir practicando

Soluciones a los ejercicios de potencias y radicales de tu libro de texto

Radicales

RADICALES

Un radical no es más que una potencia en la que el exponente  es un número racional, tendremos

Para poder trabajar con radicales ten en cuenta:

Producto de radicales

No olvides que para poder multiplicar y dividir radicales deben de tener el mismo índice, si no fuera así tendrías que reducir a índice común

Suma de radicales

RECUERDA sólo podrás sumar aquellos radicales que sean semejantes

Aquí tienes un ejemplo de suma de radicales en los que no todos son semejantes. 

Observa

Ten en cuenta que puedes encontrar radicales que aunque a simple vista no te parezcan semejantes, una vez simplificados puedes comprobar que si lo son

Recuerda que para simplificar radicales puedes

• Extraer factores
• Una vez pasado a potencia de exponente fraccionario simplificar la fracción del exponente

Si haces click aquí podrás realizar algunos ejercicios de sumas con radicales

Ejercicios de productos de radicales

Potencias

POTENCIAS

Tabajamos ahora con potencias

Recuerda las propiedades de las potencias

Observa que tenemos propiedades para 

• multiplicar o dividir potencias de la misma base o 
• multiplicar o dividir potencias del mismo exponente

Practica con ellas realizando los ejercicios que aparecerán al picar aquí